Soal UN Matematika ternyata mudah ( part 3 )

Jika f(x) dibagi dengan (x-2) sisanya 24, sedangkan jika f(x) dibagi dengan (2x-3) sisanya 20. Jika f(x) dibagi dengan (x-2)(2x-3) sisanya adalah ....
a. 8x+8
b. 8x-8
c. -8x+8
d. -8x-8
e. -8x+6
Soal Ujian Nasional Tahun 2007
Secara umum bentuk dari suku banyak adalah sbb :
f(x) = p(x).h(x) + S, dimana
f(x) adalah yang dibagi ,p(x) adalah pembagi ,h(x) adalah hasil bagi ,dan S adalah sisa

Untuk soal diatas persamaannya menjadi :
f(x) = (x-2).(2x-3).h(x) + (ax+b)
Dari persamaan di atas dapat kita lihat jika kita subtitusi nilai x=2 akan diperoleh :
f(2)=(2-2).(2(2)-3).h(2)+(a(2)+b), dari soal diketahui bahwa f(2)= 24, dan f(3/2)=20
karena f(2) = 24 berarti subtitusi nilai x=2 dengan sisa 24, maka Substitusikan nilai x=2 pada S(x) yang ada pada option jawaban, didapat :
option A. S(x)= 8x+8, S(2)= 8(2)+8 = 24 ( jawaban ini cocok dengan keterangan soal )
option B. S(x)= 8x-8, S(2)= 8(2)-8 = 8
option C. S(x)= -8x+8, S(2)= -8(2)+8 = -8
option D. S(x)= -8x-8, S(2)= -8(2)-8 = -24
option E. S(x)= -8x+6, S(2)= -8(2)+6 = -10
Ehhhhhm, mudahkan !
Note : misalkan untuk x=2 ada option yang memilik nilai yang sama, subtitusikan nilai x=3/2 dengan sisa 20.