Selasa, 25 November 2008

BIlangan Bersahabat

Mencari pertemanan atau persahabatan melalui social networking mungkin sudah menjadi rutinitas sebagian dari kita. Tentu saja kesempatan itu kita lakukan agar semakin banyak " pertemanan atau persahabaatan" yang kita dapat dari dunia maya. Friendster, Face Book, My Space atau yang lainnya merupakan beberapa contoh dari social networking yang digemari oleh para peselancar di dunia maya.

BTW, kalau manusia kemudian melakukan persahabatan atau pertemanan seperti yang terjadi dengan memanfaatkan social networking mungkin sudah biasa, tetapi bagaimana kalau bilangan yang melakukan persahabatn/pertemanan. Apakah dua buah " bilangan yang bersahabat" adalah dua bilangan yang sudah lama mengaktifkan akunnya di friendster dan lalu saling membalas testimoni yang ada pada akun mereka, tentu saja bukan.

Bilangan bersahabat adalah pasangan bilangan yang mempunyai sifat yang unik, yaitu dua bilangan yang masing-masingnya adalah jumlah dari pembagi sejati bilangan lainnya. Pencetus bilangan bersahabat ini adalah Thabit Ibnu Quro , Ia adalah salah satu Ilmuwan Muslim terpandang di zaman ke kuasaan Dinasti Abbasiyah yang dikenal sebagai ahli matematika pada abad 9 M.

salah satu contoh dari bilangan bersahabat adalah 220 dan 284. Nah untuk mengetahui kedua bilangan tersebut bersahabat mari kita tentukan terlebih dahulu faktor - faktor sejati dari kedua bilangan tersebut. Yang dimaksud denagn faktor sejati dari sebuah bilangan adalah faktor - faktor dari bilangan itu yang bukan bilangan itu sendiri. misalnya faktor sejati dari 8 adalah 1,2 dan 4.

Faktor sejati dari 220 = 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110
Faktor sejati dari 284 = 1, 2, 4, 71, 142
Jika faktor sejati dari kedua bilangan kita jumlahkan maka akan kita dapatkan :
Faktor sejati 220 : 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Faktor sejati dari 284 : 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Dari perhitungan di atas dapat kita lihat jumlah dari faktor sejati bilangan 220 adalah 284, sebaliknya faktor sejati bilangan 284 adalah 220.
Benar - benar bersahabat bukan !

2 komentar:

Aidia Propitious mengatakan...

Pak guru... kalau sekarang saya sudah tahu ada bilangan juga yang bersahabat, pada soal seperti apa saya bisa pergunakan teori ini?

Terima kasih Pak... :)

Anonim mengatakan...

coba deh klik link berikut :
http://p4tkmatematika.org/downloads/ppp/PPP04_KarMtk.pdf

Pengikut